МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования города Екатеринбурга
МБОУ СОШ № 83
Утверждено:
Директор МБОУ СОШ № 83
______________________
Л.И. Мартыненко
Приказ № ___ от «__» _______ 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
( ID 1964809)
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 1 – 4 классов
Екатеринбург 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования составлена на основе
требований к освоению начального общего образования ФГОС НОО, а также ориентирована на
целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся,
формированных в федеральной рабочей программе воспитания .
На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое значение для
развития обучающегося. Приобретенные ими знания, опыт выполнения и универсальных действий с
математическими предметами, первоначальное владение математическим языком станут
фундаментальным обучением на уровне базового общего образования, а также будут востребованы в
жизни. Программа по математике на уровне начального общего образования направлена на
достижение следующих целей образования, развития, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значений способа и их измерения,
использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций, становление методов решения научных и практических
задач в математике, работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий;
обеспечивает функциональную математическую грамотность обучающегося, которая
характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических
задач, построения на основе и использования математических связей («часть – звенья», «больше –
меньше», «равно – неравномерно», «порядок»). »), смысл арифметических действий, зависимостей
(работа, движение, продолжительность событий);
обеспечение математического развития обучающегося – способностей к интеллектуальной
деятельности, пространственного воображения, математической речи, навыков построения
рассуждений, аргументации в парламенте, разделения верных (истинные) и неверные (ложные)
заявления, ведения поиска информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и применению математики,
общепринятые стандарты интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного
мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и
понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора результатов программы по математике
остаются следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности
обучающегося:
понимание математических отношений влияет на познание законов освещения окружающего
мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и в обществе (например, хронология событий, протяжённость во
времени, образование целого из частей, изменение, размер);
математические представления чисел, величин, геометрических фигур являются условием
целостности восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища
искусства и культуры, объекты природы);
Использование математических языков, элементов алгоритмического мышления позволяет
обучающемуся совершенствовать
коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность власти).
На уровне начального общего образования математические знания и методы, применяемые при
изучении других химических предметов (количественные и пространственные характеристики,
оценки,
расчёты
и
прикидки,
использование
графических
форм
представления
информации). Приобретенные обучающимися методы построения алгоритмов, выборки
рациональных методов устных и письменных арифметических вычислений, прием проверок
правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических
фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) формируют показатели
сформированной функциональной грамотности обучающегося и предпосылкой оценки. дальнейшее
обучение на уровне основного общего образования.
Планируемые результаты освоения программ по математике, представленные по годам
обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Они также
включают результаты в становлении личностных качеств и метапредметных действий и умений,
которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 (4 часа в неделю), во 2 классе –
136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 4 классе – 136 часов (4 часа в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике представлено разделами: «Числа и
формы», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и
геометрические фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и форма
Числа от 1 до 9: различие, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись
результата цифрами. Число и цифра 0 при учете, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и ее измерение. Единицы длины и установление соотношения между ними: сантиметр,
дециметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов
действий, сложений, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая
задача:
структурные
элементы,
составление
текстовой
задачи
по
изображению. Зависимость между данными и иской величиной в текстовой задаче. Решение задач в
одном действии.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и предметов на плоскости, в пространстве, установление
пространственных отношений: «слева – справа», «сверху – горизонтально», «между».
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, наклона, отрезка. Построение
отрезка, квадрата, треугольника с помощью участков на листе в клеточку. Измерение длины отрезка
в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по изображению. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: ее обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного
набора математических объектов.
Чтение таблиц включает не более 4 данных. Извлечение данных из строк или столбцов,
внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунков, схем с одним-двумя числами данных
(значениями величин данных).
Двух-трех шаговые инструкции, связанные с вычислением, измерениями длины,
изображениями геометрической фигуры.
Изучение математики в 1 классе способствует освоению на пропедевтическом уровне ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных действий,
коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
У обучающегося формируются следующие базовые логические и исследовательские действия
как часть познавательных универсальных логических действий:
наблюдать математические объекты (числа, размеры) в окружающем мире;
находить общее и различное в записях арифметических действий;
наблюдать за действием измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
вернуть объекты на группу по заданному основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать руками по собственному замыслу;
приводить числа, геометрические фигуры;
Соблюдайте последовательность действий при количественном и последовательном счете.
Для обучающихся формируются следующие указания как часть познавательных универсальных
учебных действий:
понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью различных
средств: текста, числовой записи, таблицы, рисунка, схемы;
прочитать таблицу, изобразив информацию, представленную в табличной форме.
У обучающегося формируются следующие действия общения как часть коммуникативных
универсальных учебных действий:
характеризовать (описать) число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких
чисел, описанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов;
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое соотношение величины
(чисел), описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
создать предложение относительно заданного набора объектов.
У обучающегося формируются следующие действия самоорганизации и самоконтроля как
часть регулятивных универсальных научных действий:
взять на себя учебную задачу, следить за ее процессом деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
учитывать интерес к результатам решения учебной задачи, с помощью учителя определять
причину возникших ошибок и затруднений;
Проверьте правильность вычислений с помощью другого приема выполнения действия.
Совместные мероприятия обеспечивают формирование умений:
участвовать в парной работе с математическим воздействием, соблюдать правила совместной
деятельности: договариваться, считаться с мнениями партнёра, спокойно и мирно разрешать
конфликты.
2 КЛАСС
Числа и форма. Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись
эквивалента, цвета. Увеличение, уменьшение
числа на несколько единиц, уровня. Разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы – килограмм), времени (единицы времени – час,
минута), измерения длины (единицы длины – метр, дециметр, сантиметр, миллиметр). Соотношение
между величинами измерений (в пределах 100), его применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через
разряд. Письменное сложение и вычисление чисел в пределах 100. Переместительное, сочетающее
свойства сложений, их применение для вычисления. Взаимовязь компонентов и результат действия
сложения, действия вычитания. Проверка результата расчета (реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел на практике и в научных целях. Названия компонентов
действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при расчетах и
определении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результат
действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия предложения, действия вычитания. Нахождение
неизвестного компонента сложения, вычитания.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значений. Порядок выполнения действий в
числовом вы увидите, содержащем действия предложения и вычитания (со скобками или без скобок)
в пределах 100 (не более трех действий). Нахождение значения числового выражения. Рациональные
приемы вычислений: использование противоположных свойств.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. Планируйте
решение задач в двух действиях, выбирая соответствующий план арифметических действий. Запись
решений и ответов на задачи. Решение текстовых задач на применение смысла
арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи по
увеличению или уменьшению величины на несколько единиц или в несколько раз. Запись ответа на
задачу и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, проведение плана, соответствие
поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная,
многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью длины. Изображение на клетчатой
бумаге нанесено с заданными длинами сторон, квадрат с заданной четвертью стороной. Длина
ломаной. Измерение периметра изображенного контура (квадрата), запись результата измерения в
сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одной-двух таблиц признаков набора математических объектов:
чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно
установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) заявления, содержащие количественные,
пространственные отношения, зависящие между числами или величинами. Конструирование
утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа со таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (например, таблицы сложения, умножения, графика дежурств).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числами
данных.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения
геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника,
компьютерными тренерами).
Изучение математики во 2 классе способствует освоению на пропедевтическом уровне ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных действий,
коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
У обучающегося формируются следующие базовые логические и исследовательские действия
как часть познавательных универсальных логических действий:
наблюдать математические отношения (часть – мысли, больше – меньше) в окружающем мире;
Характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы
(сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (долото, крупные, геометрические фигуры) по самостоятельно
выбранному основанию;
восстановить (классифицировать) объекты (числа, формы, геометрические фигуры, текстовые
задачи в одном действии) на группы;
найти модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задач (расчётной, с геометрическим изменением);
воспроизводить порядок выполнения действий в количественном выражении, содержащем
действия предложений и вычитания (со скобками или без скобок);
сохранять соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;
подобрать доказательства, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Для обучающихся формируются следующие указания как часть познавательных универсальных
учебных действий:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок,
схема, таблица) форме;
сохранить логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач;
дополнить модели (схемы, изображения) готовыми числами данных.
У обучающегося формируются следующие действия общения как часть коммуникативных
универсальных учебных действий:
комментировать ход шифрования;
объяснить выбор меры, соответствующую ситуации измерения;
составить текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации,
конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношений;
имя числа, формы, геометрические фигуры, проявление заданным свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить формы, иллюстрирующие арифметическое действие, взаимное расположение
геометрических фигур;
конструировать заявление с использованием слов «каждый», «все».
У обучающегося формируются следующие действия самоорганизации и самоконтроля как
часть регулятивных универсальных научных действий:
следовать установленному правилу, согласно которому составляются ряды величин, крупных,
геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим
взаимодействием;
проверить правильность расчета с помощью другого приема выполнения действия, обратного
действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки или затруднения.
Для обучающегося формируются следующие приемы совместной деятельности:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составителях или
самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим воздействием: обсуждать цель
деятельности, ход работы, комментировать свои, выслушивать мнения других участников, готовить
презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с
помощью измерительных инструментов
длину, определять время и продолжительность с помощью часов, выполнять прикидку и
оценивать результаты действий, измерений);
совместно с учителем оценить результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС
Числа и форма
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных
слагаемых. Равенства и голоса: чтение, составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько
раз. Краткое сравнение чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и граммом, отношения
«тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость (единицы – рубль, копейка), установленные отношения «дороже – дешевле на…»,
«дороже – дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени – секунды), установленные параметры «быстрее – медленнее на…»,
«быстрее – медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность событий» в
практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), расстояние между крупными единицами в
пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр). Сравнение объектов на площади.
Арифметические действия
Устные расчеты, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение,
деление, действия с буквенными числами).
Письменное предложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное разделение уголком. Письменное умножение,
деление на однозначное число в пределах
100. Проверка результата вычисления (прикидка или получение результата, обратное действие,
применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойство сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом вы определяете, значение числового выражения, учитываете
несколько действий (со скобками или без скобок), с вычислениями в пределах 1000.
Однородные измерения: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстами: анализ данных и взаимосвязей, представление моделей, планирование хода
решения задач, решение
арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том
числе деления с остатком), отношений («больше –
меньше на…», «больше – меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчёт времени,
количества), по сравнению (разностное, кратное). Запись решения задач по действиям и с помощью
числового выражения. Проверка решения и полученного результата.
Доля измерения: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации. Сравнение долей одной меры. Задачи на превышение доли измерения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигур на части, составление фигур из
частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление
площади квадрата (квадрата) с заданными зданиями, запись равенства. Изображение на клетчатой
бумаге расположено на заданной площади.
Математическая информация
Классификация объектов по соседству.
Верные (истинные) и неверные (ложные) положения: проектирование, проверка. Логические
рассуждения со связками «если…, то…», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах
с данными о процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движение
автобусов, поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данных.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения научных и практических
задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающимися и тестовых заданий на доступных
электронных средствах обучения интерактивной доске, компьютере, других устройствах).
Изучение математики в 3 классе способствует освоению ряда универсальных учебных
действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных универсальных
учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
У обучающегося формируются следующие базовые логические и исследовательские действия
как часть познавательных универсальных логических действий:
сравнивать математические объекты (числа, формы, геометрические фигуры);
выбор приема расчетов, выполнение действий;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, размеры, геометрические фигуры, текстовые задачи в одном
действии) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, ее элементы;
понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задачах;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычислений;
выбор методов решения (моделирование ситуаций, перебор вариантов, использование
алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность событий в практической ситуации;
составить ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу;
смоделировать предлагаемую практическую ситуацию;
Хранить последовательность событий, действий, сюжета текстовой задачи.
Для обучающихся формируются следующие указания как часть познавательных универсальных
учебных действий:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;
заполнять таблицы сложений и умножения, дополнять данные чертёж;
сохранение соответствия между различными записями решения задач;
используйте дополнительную литературу (справочники, словари) для измерения и проверки
значений математического термина (понятия).
У обучающегося формируются следующие действия общения как часть коммуникативных
универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;
построить речевые высказывания для решения задач, составить текстовую задачу;
объяснять на примерах отношений «больше – на меньше…», «больше – меньше в…»,
«равномерно»;
использовать математическую символику для составления числовых выражений;
выбрать, изучить переход от одних единиц измерения к другим в соответствии с практической
эксплуатацией;
Участвовать в обсуждении ошибок в ходе выполнения и результатов выполнения расчетов.
У обучающегося формируются следующие действия самоорганизации и самоконтроля как
часть регулятивных универсальных научных действий:
проверять ход и результат выполнения действий;вести поиск ошибок, характеризовать их и
исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснения, расчёты;
Выбирайте и используйте различные приемы прикидки и проверки правильности расчета,
проверки полноты и правильности
заполнения таблиц сложения, умножения.
Для обучающегося формируются следующие приемы совместной деятельности:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные, определять
решения с помощью цифровых и традиционных приборов, измерительных инструментов с помощью
измерения, массы, времени);
договариваться об обязанностях в совместном труде, выполнять функции руководителя или
подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
Выполните совместную прикидку и наблюдайте за результатом выполнения общей работы.
4 КЛАСС
Числа и форма
Числа за пределами миллионов: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочения. Число,
большее или меньшее данное число на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы ( центнер, тонна) и соотношение между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный
метр, квадратный сантиметр), вместимости
(литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение между
единицами в пределах 100 000.
Доля измерения времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллионов. Письменное
умножение, деление многозначных чисел на однозначное (двузначное) число в пределах 100 000.
Деление с остатком. Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значений
числового выражения, определение нескольких действий в пределах 100 000. Проверка результата
вычисления, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение
неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой частью, решение, которое содержит 2–3 действия: анализ, представление
моделей, планирование и запись решений,
решения по проверке и ответы. Анализ зависимостей, характерных процессов: движения
(скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объем работы), куплипродажи (цена, количество, стоимость) и решения соответствующих задач. Задачи по установлению
времени (начало, продолжительность и окончание событий), расчет количества, расхода,
изменения. Задачи на превышение доли измерения, измерения по ее доле. Разные способы решения
некоторых видов изучаемых задач. Оформление решений по действиям с пояснением, по вопросам, с
помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности заданного
радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линий, угла, круга. определение,
называние пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида.
Конструирование: разбиение фигур на прямоугольники (квадраты), составление фигур из
прямоугольников или квадратов.
Периметр, квадратные фигуры, составленные из двух трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с условиями: проектирование, проверка истинности. Составление и проверка логических
рассуждений при определении задачи.
Данные о различных процессах и явлениях окружающего мира представлены на диаграммах,
схемах, таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числовой, крупной, геометрической
фигуре). Ищите информацию в справочной документации, Интернете. Запись информации в
предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренеры, их использование под
руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками
информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты,
ориентированные на учащихся начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных научных и практических задач.
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда универсальных учебных
действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных универсальных
учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
У обучающегося формируются следующие базовые логические и исследовательские действия
как часть познавательных универсальных логических действий:
ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать ее в высказываниях
и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, размеры, геометрические фигуры), записывать
признак сравнения;
выбрать методы решения математической задачи (алгоритм действия, прием вычислений,
способ решения, моделирование ситуаций, варианты перебора);
найти модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной
длины, ломаная определенная длина, квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным эффектам;
составить модель математической задачи, проверить ее соответствие условиям задачи;
Определение с помощью цифровых и индивидуальных приборов: массы предмета (электронные
и гиревые весы), температуры
(градусник), скорости движения транспортного средства (макет спидометра), вместимости
(измерительные сосуды).
Для обучающихся формируются следующие указания как часть познавательных универсальных
учебных действий:
презентация в разных формах;
исходя из причин и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе в Интернете (в
условиях регламентированного выпуска).
У обучающегося формируются следующие действия общения как часть коммуникативных
универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для записи решения предметной или
практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или проверки выводов, гипотез;
конструировать, читать числовое выражение;
описать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин;
выполнить инструкцию, записать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиска ошибок в параметрах.
У обучающегося формируются следующие действия самоорганизации и самоконтроля как
часть регулятивных универсальных научных действий:
контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решения арифметического действия,
текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерений;
самостоятельно выполнить прикидку и оценить результат измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в выполнении учебной задачи.
Для обучающегося формируются следующие приемы совместной деятельности:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о поиске решений, распределять
работу между участниками группы (например, в решениях задач, требующих перебора большого
количества вариантов), согласовывать мнения в случае поиска доказательства,
выбора экономичного пути;
договариваться с одноклассниками в расчете проектной работы с величинами (составление
расписания, подсчет денег, расчет стоимости и покупки, приближенная расчет расстояний и
временных интервалов, взвешивание, измерение температуры воздуха и воды), геометрическими
фигурами (выбор формы и деталей при проектировании, расчет и разметка, прикидка и оценка
конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ НА
УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Программы освоения личностных результатов по математике на уровне начального общего
образования предусматриваются в единстве учебной и воспитательной деятельности в соответствии с
включенными социокультурными и духовно-нравственными ценностями, поддерживаемыми в
соответствии с правилами и нормами поведения и соблюдением процессов самопознания,
самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у обучающегося
формируются следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для
развития общей культуры человека, способностей мыслить, рассуждать, выдвигать тенденции и
доказывать или опровергать их;
применять общие правила деятельности со сверстниками, руководитель имеет возможность
договариваться, лидировать, соответствовать требованиям, осознавать личную ответственность и
объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при
оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в организации, урегулировании опыта применения математических отношений в
представлении жизни, повышении интереса к интеллектуальному кьному труду и уверенности в
своих возможностях при обеспечении поставленных задач, умении преодолевать трудности;
оценивать практические и технологические ситуации с точки зрения возможностей применения
математики для рационального и эффективного решения научных и жизненных проблем;
охарактеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои
математические знания и навыки, намечать пути, необходимые для этого;
использовать разнообразные информационные средства для решения предложенных и
самостоятельно выбранных научных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные технологические действия
Базовые логические действия:
сохранение связи и зависимости между математическими объектами («часть – связи»,
«причина – теория», « протяжённость » );
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация
(группировка), обобщение;
приобрести практические графические и измерительные навыки для успешного решения
научных и бытовых задач;
отстаивать текстовую задачу, ее решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста
в соответствии с предложенной учебной задачей.
Базовые исследовательские действия:
возможность ориентироваться в учебных материалах разных разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения научных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения научных задач текстовую, графическую информацию в
разных источниках информационной
среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
выступить с заявлением в заданной форме (дополнить таблицу, текст), сформулировать
утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники
информации.
Коммуникативные универсальные технологические действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для описания хода и решения математической задачи;
комментировать процесс вычислений, строительства, решений;
объяснить полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы, высказывать
обсуждения, оценивать показания
участников, приводить доказательства своих прав, вести это общение;
создать в соответствии с учебной формой тексты разного вида – описание (например,
геометрической фигуры), рассуждение (например, при условии задачи), утверждение (например,
измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;
Самостоятельно
составьте
тексты
заданий,
аналогичные
типовым
изучаемым.
Регулятиные универсальные технологические действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность действий;
соблюдать правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе
обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
изучить процесс контроля и результат своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать определенные действия;
находить ошибки в своей работе, сохранять свою ответственность, вести поиск путей
преодоления ошибок;
предвидеть возникновение возможности возникновения и ошибок, представить способы их
рассмотрения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам
обучения, в том числе электронным);
Оценивайте разумность своих действий, давая им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: оценивать работу между участниками группы
(например, в задачах, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и
контрпримеров), согласовывать решения в случае поиска доказательств, выбора рационального пути,
анализа информации;
изучить совместный контроль и оценить выполнение действий, предвидеть возможность
возникновения ошибок и необходимо, предусмотреть пути их отражения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 1 классе у обучающегося формируются следующие приемы:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, сохранять упорядоченный номер объекта;
нахождение числа, большее или меньшее данное число на заданное число;
Выполнять арифметические действия предложений и вычитаний в пределах 20 (устно и
письменно) без перехода через десяток;
звучат и выражают компоненты действий предложения (слагаемые, короткие) и вычитания
(уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решить текстовые задачи в одном действии по предложению и вычитанию: наиболее часто
встречающиеся условия и требования (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соединения «длиннее – длины»,
«выше – ниже», «шире – уже»;
измерить длину отрезка (в см), чертить отрезок заданной длины;
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
сохранять между объектами соотношение: «слева – справа», «спереди – сзади», « между » ;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного
набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку, находить обозначения и признаки в ряду
объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, в зависимости от наличия данных в таблице, от наличия
данных из таблицы;
сравнить два объекта (числа, геометрические фигуры);
удалить объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во 2 классе у обучающегося будут сформированы следующие приемы:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
нахождение числа в большее или меньшее данное число в заданном числе (в пределах 100),
большее данное число в заданном числе раз (в пределах 20);
сохранять и соблюдать порядок вычисления значений числовых выражений (со скобками или
без скобок), действий Совета сложения и вычитания в пределах 100;
Выполнить арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 – устно и
письменно, умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение), деления
(делимое, делитель, частное);
нахождение неизвестной компоненты приложения, вычитания;
использовать при выполнении практических задач величину длины (сантиметр, дециметр,
метр), массы (килограмм), времени (минута, час), стоимости (рубль, копейка);
определение с помощью измерительных приборов, определение времени с помощью часов;
сравнивать измерения длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними отношения
«больше или меньше на»;
решить текстовые задачи в одно-два действия: поднять задачу (краткую запись, рисунок,
таблицу или другую модель), спланировать ход решения текстовой задачи в двух действиях,
оформить его в виде арифметического действия или действий, записать ответ;
различимость и геометрическость фигуры: прямой угол, ломаную, многоугольник;
на бумаге в клеточку нарисовать ломаную, многоугольник, чертить с помощью линии или
прямоугольника прямого угла, наоборот с заданными длинами сторон;
осуществлять измерение длин отдельных предметов с помощью линейки;
нахождение длины лучевой кости, состоящей из двух звеньев периметра прямоугольника
(квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все»,
«каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
нахождение общего признака группы математических объектов (долото, крупная,
геометрическая фигура);
нахождение условности в ряду предметов (долото, геометрические фигуры);
высота информации в заданной форме: дополнить текст задач числами, заполнить символ или
столбец таблицы, привести числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
найти модели геометрических фигур в окружающем мире;
подобрать доказательства, подтверждающие суждение, ответ;
составить (дополнить) текстовую задачу;
проверить правильность вычислений, измерений.
К концу обучения в 3 классе у обучающегося будут сформированы следующие приемы:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
нахождение большего или меньшего числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах
1000);
Выполнить арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 – устно, в
пределах 1000 – письменно), умножение и деление на однозначное число, деление с остатком (в
пределах 100 – устно и письменности);
выполнить операции умножения и деления числами 0 и 1;
сохранять и соблюдать порядок действий при вычислении значений числовых выражений (со
скобками или без скобок), арифметических действий Совета, вычитания, умножения деления;
использовать при вычислении противоположных и сочетательных свойств сложения;
нахождение неизвестной компоненты арифметического действия;
использовать при выполнении практических задач и определение задачи измерения: длина
(миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), масса (грамм, килограмм), время (минута, час,
секунды), стоимость (копейка, рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных приборов (массу,
время), выполнять прикидку и оценивать результат измерений, определять продолжительность
событий;
сравнивать измерения длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними
расстояния «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю измерения (половина, четверть);
сравнивать измерения, выраженные доли;
использовать при определении задач и практических условиях (покупка товара, определение
времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами;
при обеспечении задачи выполнения сложение и вычисление однородных величин, умножение
и деление величины на однозначное число;
решить задачу в одно-два действия: поднять текст задачи, спланировать ход решения,
зафиксировать решение и ответ, проанализировать решение (искать другой способ решения), оценить
ответ (установить его реалистичность, проверить расчет);
конструировать контур из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на
заданные части;
сравнивать фигуры на площади (наложение, парламентие числовых оценок);
нахождение периметра контура (квадрата), квадрата контура (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) высказывания со словами: «все»,
«некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в
том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двумя направлению;
из интересов, использовать информацию, представленную на простейших диаграммах, в
таблицах (например, расписание, режим работы), на предметах повседневной жизни (например,
ярлык, этикетка), а также структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы;
составить план выполнения учебного задания и прийти к нему, выполнить действия по
алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
выбор верного решения математической задачи.
К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы следующие приемы:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
нахождение большего или меньшего числа на заданное число, в заданное число раз;
Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными цифрами
письменности (в пределах 100 – устно), умножение и деление многозначных чисел на однозначное,
двузначное число письменности (в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменности (в
пределах 1000);
придавать значение числовому выражению (со скобками или без скобок), рассматривать 2–4
арифметических действия, использовать при вычислениях изученные свойства арифметических
действий;
Выполнить прикидку результата вычисления, проверить полученный ответ по критериям:
достоверности (реальности), соответствия правилу (алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле;
нахождение неизвестной компоненты арифметического действия;
использовать важнейшую величину решения задачи (длина, масса, время, вместимость,
стоимость, площадь, скорость);
использовать при определении задачи величину длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр) , стоимость (копейка, рубль), площадь
(квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорость (километр в час);
использовать при условии текстовых задач и практически установить соотношение между
скоростью, временем и пройденным маршрутом, между производительностью, временем и объемом
работы;
определение с помощью цифровых и индивидуальных приборов массы предмета, температуры
(например, воды, воздуха в помещении), вместимости с помощью измерительных сосудов, прикидки
и измерения результатов измерений;
решить текстовые задачи в действиях 1–3, выполнить преобразование заданных величин,
выборку при расширении подходящих методов вычислений, сочетание устных и письменных
вычислений и с помощью, при необходимости, вычислительных устройств, оценить полученный
результат по критериям: реальность, соответствие условию;
Практически решать задачи, связанные с повседневной жизнью (например, покупка товара,
определение времени, выполнение расчётов), в том числе с сохраняемыми данными, нахождение
недостающей информации (например, из таблиц, схем), нахождение различных способов решения;
различать окружность и круг, рисовать с помощью круга и измерять окружность заданного
радиуса;
обнаруживать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида), распознавать в простейших случаях проекции объектов окружающего мира на плоскость
(пол, стена);
Выполните разбиение (покажите на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), найдите периметр и квадрат фигуры,
составленной из двух-трех фигур (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, приводить пример,
контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (двух-трёхшаговые);
классифицировать объекты по заданному или самостоятельно установленному одно-двум
воздуху;
извлекать и использовать для выполнения задач и решения информацию о задачах,
представленную на простейших столбчатых диаграммах, в таблицах с данными об изменениях
процессов и явлений окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах
повседневной жизни (например, счетчик, меню, прайс-лист) , объявление);
заполнить данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательностей действий (алгоритм, план,
схема) в практических и математических формах, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги
алгоритма;
составить модель текстовой задачи, числовое выражение;
Выберите разумное решение задач, найдите все верные решения из предложенных.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практ
п
программы
о
ь-ные
иработы ческие
работ
ы
Раздел 1. Числа и размеры
1. Числа от 1 до 9 13
1
1. Числа от 0 до
2 10
3
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Работа в парах/
[Библиотека ЦОК [
группах:
https://m.edsoo.ru/7f41
формулирование
10fe ]]
ответов на вопросы:
«Сколько?», «Который
по счёту?», «На
сколько больше?», «На
сколько меньше?»,
«Что получится, если
увеличить/уменьшить
количество на 1, на 2?»
– по образцу и
самостоятельно.
Словесное описание
группы предметов,
ряда чисел.
Чтение и запись по
образцу и
самостоятельно групп
чисел, геометрических
фигур в заданном и
самостоятельно
установленном
порядке.
Упражнения:
увеличение/
уменьшение числа на
несколько единиц в
практической
ситуации; письмо
цифр
Обсуждение:
назначение знаков в
математике; ситуации,
в которых появляется
число и цифра 0.
Работа с
терминологией:
цифры; знаки
Деятельнос
ть учителя
с учетом
программы
воспитания
Воспитани
е ценности
научного
познания
Воспитани
е ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практ
п
программы
о
ь-ные
иработы ческие
работ
ы
1. Числа с 11 до
3 20
1, Длина.
4 Измерение
длины
4
7
Виды деятельности
сравнения, равенства,
арифметических
действий
Устная работа: счёт
единицами в разном
порядке, чтение,
упорядочение
однозначных и
двузначных чисел;
счёт по 2, по 5.
Работа с таблицей
чисел: наблюдение,
установление
закономерностей в
расположении чисел.
Работа в
парах/группах:
формулирование
вопросов, связанных с
порядком чисел,
увеличением/уменьше
нием числа на
несколько единиц,
установлением
закономерности в ряду
чисел.
Моделирование
учебных ситуаций,
связанных с
применением
представлений о числе
в практических
ситуациях
Знакомство с
приборами и
инструментами для
измерения величин.
Линейка как
простейший
инструмент измерения
длины. Наблюдение
действия
измерительных
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя
с учетом
программы
воспитания
Воспитани
е ценности
научного
познания
Воспитани
е ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практ
п
программы
о
ь-ные
иработы ческие
работ
ы
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя
с учетом
программы
воспитания
приборов.
Обсуждение:
назначение и
необходимость
использования
величин в жизни.
Практическая работа:
использование
линейки для
измерения длины
отрезка. Коллективная
работа по различению
и сравнению величин.
Игровые упражнения
для закрепления
умения переходить от
одной величины
длины к другой
Итого по разделу
27
Раздел 2. Арифметические действия
2. Сложение и
11
Учебный диалог:
[Библиотека ЦОК [
1 вычитание в
«Сравнение
https://m.edsoo.ru/7f41
пределах 10
практических
10fe ]]
(житейских) ситуаций,
требующих записи
одного и того же
арифметического
действия, разных
арифметических
действий».
Практическая работа с
числовым
выражением: запись,
чтение, приведение
примера (с помощью
учителя или по
образцу),
иллюстрирующего
смысл
арифметического
действия. Обсуждение
приёмов сложения,
Воспитани
е ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практ
п
программы
о
ь-ные
иработы ческие
работ
ы
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя
с учетом
программы
воспитания
вычитания:
нахождение значения
суммы и разности на
основе состава числа,
2. Сложение и
2 вычитание в
пределах 20
29
с использованием
числовой ленты, по
частям и др.
Дифференцированные
задания:
использование разных
способов подсчёта
суммы и разности,
использование
переместительного
свойства при
нахождении суммы
Пропедевтика
исследовательской
работы: перестановка
слагаемых при
сложении (обсуждение
практических и
учебных ситуаций).
Моделирование.
Иллюстрация с
помощью предметной
модели
переместительного
свойства сложения,
способа нахождения
неизвестного
слагаемого. Под
руководством педагога
выполнение счёта с
использованием
заданной единицы
счёта. Работа в
парах/группах:
проверка
правильности
вычисления с
использованием
Воспитани
е ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практ
п
программы
о
ь-ные
иработы ческие
работ
ы
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя
с учетом
программы
воспитания
раздаточного
Итого по разделу
40
Раздел 3. Текстовые задачи
3. Текстовые
16
1 задачи
Коллективное
[Библиотека ЦОК [
обсуждение: анализ
https://m.edsoo.ru/7f41
реальной ситуации,
10fe ]]
представленной с
помощью рисунка,
иллюстрации, текста,
таблицы, схемы
(описание ситуации,
что известно, что не
известно; условие
задачи, вопрос задачи).
Обсуждение:
обобщение
представлений о
текстовых задачах,
решаемых с помощью
действий сложения и
вычитания.
(«на сколько
больше/меньше»,
«сколько всего»,
«сколько осталось»).
Упражнения:
различение текста и
текстовой задачи,
представленного в
текстовой задаче;
соотнесение текста
задачи и её модели.
Воспитани
е ценности
научного
познания
Моделирование:
описание словами и с
помощью предметной
модели сюжетной
ситуации и
Итого по разделу
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4. Пространствен
3
Игровые упражнения: [Библиотека ЦОК [
Воспитани
1 ные отношения
«Расположи фигуры в https://m.edsoo.ru/7f41 е ценности
заданном порядке»,
10fe ]]
научного
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практ
п
программы
о
ь-ные
иработы ческие
работ
ы
Виды деятельности
«Опиши положение
фигуры», «Найди
фигуру по описанию
ее местоположения» и
т. п.
Практическая работа:
копирование фигуры,
описание взаимного
расположения частей.
Работа в парах: анализ
изображения (узора,
геометрической
фигуры), называние
элементов узора.
Творческие задания:
узоры и орнаменты.
4. Геометрически
2 е фигуры
17
Ориентировка в
пространстве и на
плоскости (классной
доски, листа бумаги,
страницы учебника и
т. д.). Игровые
упражнения:
установление
направления,
прокладывание
маршрута. Работа с
терминологией:
слева/справа,
сверху/снизу, между;
установление
пространственных
отношений (внутри,
вне, между)
Обсуждение:
распознавание и
называние известных
геометрических фигур,
обнаружение в
окружающем мире их
моделей. Игровые
упражнения: «Угадай
фигуру по описанию»,
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя
с учетом
программы
воспитания
познания
Воспитани
е ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практ
п
программы
о
ь-ные
иработы ческие
работ
ы
Виды деятельности
«Найди модели фигур
в классе» и т. п.
Практическая
деятельность:
графические и
измерительные
действия в работе с
карандашом и
линейкой:
копирование,
рисование фигур по
инструкции.
Упражнения: анализ
геометрической
фигуры, называние ее
элементов.
Практические работы:
измерение длины
отрезка, ломаной,
длины стороны
квадрата, сторон
прямоугольника.
Комментирование хода
и результата работы;
установление
соответствия
результата и
поставленного
вопроса.
Учебный диалог:
обсуждение свойств
геометрических фигур
(прямоугольника и
др.); сравнение
геометрических фигур
(по форме, размеру);
сравнение отрезков по
длине.
Предметное
моделирование
заданной фигуры из
различных материалов
Итого по разделу
20
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя
с учетом
программы
воспитания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практ
п
программы
о
ь-ные
иработы ческие
работ
ы
Виды деятельности
Раздел 5. Математическая информация
5. Характеристика
8
Коллективное
1 объекта,
наблюдение:
группы
распознавание в
объектов
окружающем мире
ситуаций, которые
целесообразно
сформулировать на
языке математики и
решить
математическими
средствами.
5. Таблицы
2
7
Упражнения: таблица
как способ
представления
информации,
полученной из
повседневной жизни
(расписания, чеки,
меню и т.д.).
Работа с наглядностью
— рисунками,
содержащими
математическую
информацию.
Формулирование
вопросов и ответов по
рисунку
(иллюстрации,
модели).
Составление
инструкции
изображения узора,
линии, изученной
фигуры (например, по
клеткам).
Дифференцированные
задания: составление
Итого по разделу
Повторение
15
14
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя
с учетом
программы
воспитания
[Библиотека ЦОК [
Воспитани
https://m.edsoo.ru/7f41 е ценности
10fe ]]
научного
познания
Воспитани
е ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практ
п
программы
о
ь-ные
иработы ческие
работ
ы
пройденного
материала
ОБЩЕЕ
132
0
0
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
2 КЛАСС
№ Название
Количество часов
п/ разделов и Всег Контрольн
Практип
тем
о
ые работы
ческие
программ
работы
ы
Раздел 1. Числа и размеры
1. Числа
9
1
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Виды деятельности
Устная и письменная
работа с числами:
чтение, составление,
сравнение, изменение;
счёт единицами,
двойками, тройками от
заданного числа в
порядке убывания/
возрастания.
Оформление
математических записей.
Учебный диалог:
формулирование
предположения о
результате сравнения
чисел, его словесное
объяснение (устно,
письменно). Запись
общего свойства группы
чисел. Характеристика
одного числа из группы
(величины,
геометрической фигуры)
Практическая работа:
установление
математического
отношения
(«больше/меньше на ... »,
Деятельнос
ть учителя
с учетом
программы
воспитания
Электронные Деятельнос
(цифровые) ть учителя
образовательн с учетом
ые ресурсы программы
воспитания
[Библиотека
ЦОК [
https://m.edsoo.r
u/7f4110fe ]]
Воспитани
е ценности
научного
познания
№ Название
Количество часов
п/ разделов и Всег Контрольн
Практип
тем
о
ые работы
ческие
программ
работы
ы
Виды деятельности
«больше/меньше в ... ») в
житейской ситуации
(сравнение по возрасту,
массе и др.).
Работа в парах/группах.
Проверка правильности
выбора арифметического
действия,
соответствующего
отношению «больше на
... », «меньше на ... » (с
помощью предметной
модели, сюжетной
ситуации); поиск и
устранение ошибок
в работе с числами, их
свойствами. Учебный
диалог: обсуждение
возможности
представления числа
разными способами
(предметная модель,
запись словами, с
помощью таблицы
разрядов, в виде суммы
разрядных слагаемых).
Работа в парах: ответ на
вопрос: «Зачем нужны
знаки в жизни, как они
используются в
математике?» (цифры,
знаки, сравнения,
равенства,
арифметических
действий, скобки). Игрысоревнования, связанные
с подбором чисел,
обладающих заданным
свойством, нахождением
общего, различного
группы чисел,
распределением чисел на
группы по
существенному
основанию.
Дифференцированные
Электронные Деятельнос
(цифровые) ть учителя
образовательн с учетом
ые ресурсы программы
воспитания
№ Название
Количество часов
п/ разделов и Всег Контрольн
Практип
тем
о
ые работы
ческие
программ
работы
ы
Виды деятельности
Электронные Деятельнос
(цифровые) ть учителя
образовательн с учетом
ые ресурсы программы
воспитания
задания: работа с
наглядностью —
использование
различных опор (таблиц,
схем) для
формулирования ответа
на вопрос
1. Величины
2
10
Обсуждение
практических ситуаций.
Различение единиц
измерения одной и той
же величины,
установление между
ними отношения
(больше, меньше, равно),
запись результата
сравнения. Сравнение по
росту, массе, возрасту в
житейской ситуации и
при решении учебных
задач. Проектные
задания с величинами,
например временем:
чтение расписания,
графика работы;
составление схемы для
определения отрезка
времени; установление
соотношения между
единицами времени:
годом,
месяцем, неделей,
сутками. Пропедевтика
исследовательской
работы: переход от
одних единиц измерения
величин к другим,
обратный переход;
иллюстрация перехода с
помощью модели
Воспитани
е ценности
научного
познания
№ Название
Количество часов
п/ разделов и Всег Контрольн
Практип
тем
о
ые работы
ческие
программ
работы
ы
Итого по
19
разделу
Виды деятельности
Раздел 2. Арифметические действия
2. Сложение 19
Упражнения: различение
1 и
приёмов вычисления
вычитание
(устные и письменные).
Выбор удобного способа
выполнения действия.
Практическая
деятельность: устные и
письменные приёмы
вычислений. Прикидка
результата выполнения
действия.
Комментирование хода
выполнения
арифметического
действия с
использованием
математической
терминологии (десятки,
единицы, сумма,
разность и др.).
Пропедевтика
исследовательской
работы: выполнение
задания разными
способами (вычисления
с использованием
переместительного,
сочетательного свойств
сложения). Объяснение с
помощью модели
приёмов нахождения
суммы, разности.
Учебный диалог: участие
в обсуждении
возможных ошибок в
выполнении сложения,
вычитания.
Дифференцированные
задания на проведение
контроля и
самоконтроля. Проверка
хода и результата
Электронные Деятельнос
(цифровые) ть учителя
образовательн с учетом
ые ресурсы программы
воспитания
[Библиотека
ЦОК [
https://m.edsoo.r
u/7f4110fe ]]
Воспитани
е ценности
научного
познания
№ Название
Количество часов
п/ разделов и Всег Контрольн
Практип
тем
о
ые работы
ческие
программ
работы
ы
Виды деятельности
выполнения действия по
алгоритму. Оценка
рациональности
выбранного приёма
вычисления.
Установление
соответствия между
математическим
выражением и его
текстовым описанием.
Работа в группах:
приведение примеров,
иллюстрирующих смысл
арифметического
действия, свойства
действий. Обсуждение
смысла использования
скобок в записи
числового выражения;
запись решения с
помощью разных
числовых выражений.
Оформление
математической записи:
составление и проверка
истинности
математических
утверждений
относительно
разностного сравнения
чисел, величин (длин,
масс и пр.).
Дифференцированное
задание: объяснение
хода выполнения
вычислений по образцу.
Применение правил
порядка выполнения
действий; объяснение
возможных ошибок.
Моделирование:
использование
предметной модели
сюжетной ситуации для
составления числового
Электронные Деятельнос
(цифровые) ть учителя
образовательн с учетом
ые ресурсы программы
воспитания
№ Название
Количество часов
п/ разделов и Всег Контрольн
Практип
тем
о
ые работы
ческие
программ
работы
ы
2. Умножени 25
2 еи
деление
2. Арифмети
3 ческие
действия с
числами в
пределах
12
Виды деятельности
выражения со скобками
Учебный диалог: участие
в обсуждении
возможных ошибок в
выполнении
арифметических
действий.
Дифференцированные
задания на устное
умножение и деление,
проверка правильности
вычислений с
использованием модели,
обратного действия.
Работа в группах:
приведение примеров,
иллюстрирующих смысл
арифметических
действий умножения,
деления; решение
практических задач на
применение смысла
умножения, деления
Упражнения на
применение
терминологии,
использование правил
(умножения на 0, на 1)
при вычислении.
Пропедевтика
исследовательской
работы:
переместительное
свойство умножения,
зависимость между
компонентом и
результатом действия в
арифметических
вычислениях
Сравнение значений
числовых выражений,
записанных с помощью
одних и тех же чисел и
знаков действия, со
Электронные Деятельнос
(цифровые) ть учителя
образовательн с учетом
ые ресурсы программы
воспитания
Воспитани
е ценности
научного
познания
Воспитани
е ценности
научного
познания
№ Название
Количество часов
п/ разделов и Всег Контрольн
Практип
тем
о
ые работы
ческие
программ
работы
ы
100
Виды деятельности
Электронные Деятельнос
(цифровые) ть учителя
образовательн с учетом
ые ресурсы программы
воспитания
скобками и без скобок.
Выбор числового
выражения,
соответствующего
сюжетной ситуации.
Работа в парах/группах:
нахождение и
объяснение возможных
причин ошибок в
составлении числового
выражения, нахождении
его значения.
Пропедевтика
исследовательской
работы: рациональные
приёмы вычислений
Итого по
разделу
56
Раздел 3. Текстовые задачи
3. Текстовые 11
1 задачи
Смысловое чтение
текста задачи с учётом
предлагаемого задания:
найти условие и/или
вопрос задачи; выбрать
модель представления
текста (краткой записи);
установить количество
действий в решении.
Сравнение различных
текстов, ответ на вопрос:
является ли текст
задачей? Соотнесение
текста задачи с её
иллюстрацией, схемой,
моделью. Составление
задачи по рисунку
(схеме, модели,
решению).
Наблюдение за
изменением хода
решения задачи при
изменении условия
(вопроса).
Упражнения: поэтапное
[Библиотека
ЦОК [
https://m.edsoo.r
u/7f4110fe ]]
Воспитани
е ценности
научного
познания
№ Название
Количество часов
п/ разделов и Всег Контрольн
Практип
тем
о
ые работы
ческие
программ
работы
ы
Виды деятельности
решение текстовой
задачи: анализ данных,
их представление на
модели и использование
в ходе поиска идеи
решения; составление
плана; составление
арифметических
действий в соответствии
с планом; использование
модели для решения,
поиск другого способа и
др.
Получение ответа на
вопрос задачи путём
рассуждения (без
вычислений). Учебный
диалог: нахождение
одной из трёх
взаимосвязанных
величин при решении
задач
бытового характера («на
время», «на куплюпродажу» и пр.). Поиск
разных решений одной
задачи. Разные формы
записи решения
(оформления).
Работа в парах/группах.
Составление задач с
заданным
математическим
отношением, по
заданному числовому
выражению.
Составление модели,
плана решения задачи.
Назначение скобок в
записи числового
выражения при решении
задачи.
Контроль и
самоконтроль при
решении задач. Анализ
Электронные Деятельнос
(цифровые) ть учителя
образовательн с учетом
ые ресурсы программы
воспитания
№ Название
Количество часов
п/ разделов и Всег Контрольн
Практип
тем
о
ые работы
ческие
программ
работы
ы
Виды деятельности
Электронные Деятельнос
(цифровые) ть учителя
образовательн с учетом
ые ресурсы программы
воспитания
образцов записи
решения задачи по
действиям и с помощью
числового выражения
Итого по
разделу
11
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4. Геометрич 10
.
Игровые упражнения:
[Библиотека
1 еские
«Опиши фигуру»,
ЦОК [
фигуры
«Нарисуй фигуру по
https://m.edsoo.r
инструкции», «Найди
u/7f4110fe ]]
модели фигур в
окружающем» и т. п.
Упражнение:
формулирование ответов
на вопросы об общем и
различном
геометрических фигур.
Практическая работа:
графические и
измерительные действия
при учёте взаимного
расположения фигур или
их частей при
изображении; сравнение
с образцом.
Изображение ломаных с
помощью линейки и от
руки, на нелинованной и
клетчатой бумаге.
4. Геометрич
2 еские
измерения
9
Конструирование
геометрической фигуры
из бумаги по заданному
правилу или образцу.
Творческие задания:
оригами и т. п
Работа в парах:
измерение длины
отрезка в разных
единицах (клетка,
сантиметр); построение
отрезка со значением
длины, указанным в
Воспитани
е ценности
научного
познания
№ Название
Количество часов
п/ разделов и Всег Контрольн
Практип
тем
о
ые работы
ческие
программ
работы
ы
Виды деятельности
Электронные Деятельнос
(цифровые) ть учителя
образовательн с учетом
ые ресурсы программы
воспитания
разных единицах.
Самостоятельное
измерение расстояний с
использованием
заданных или
выбранных единиц.
Практические работы:
определение размеров
геометрических фигур на
глаз, с помощью
измерительных
инструментов.
Построение и
обозначение
прямоугольника с
заданными длинами
сторон на клетчатой
бумаге.
Нахождение периметра
прямоугольника,
квадрата, составление
числового равенства при
вычислении периметра
прямоугольника.
Учебный диалог:
расстояние как длина
отрезка, нахождение и
прикидка расстояний.
Использование
различных источников
информации при
определении размеров и
протяжённостей.
Группировка
геометрических фигур
по разным основаниям
Итого по
разделу
19
Раздел 5. Математическая информация
5. Математи 14
Распознавание в
1 ческая
окружающем мире
информац
ситуаций, которые
ия
целесообразно
сформулировать на
[Библиотека
ЦОК [
https://m.edsoo.r
u/7f4110fe ]]
Воспитани
е ценности
научного
познания
№ Название
Количество часов
п/ разделов и Всег Контрольн
Практип
тем
о
ые работы
ческие
программ
работы
ы
Виды деятельности
языке математики и
решить
математическими
средствами.
Работа с информацией:
чтение таблицы
(расписание, график
работы, схему),
нахождение
информации,
удовлетворяющей
заданному условию
задачи. Составление
вопросов по таблице.
Работа в парах/группах.
Календарь. Схемы
маршрутов. Работа с
информацией: анализ
информации,
представленной на
рисунке и в тексте
задания.
Обсуждение правил
работы с электронными
средствами обучения
Итого по
14
разделу
Повторение
9
пройденного
материала
Итоговый
8
контроль
(контрольные
и
проверочные
работы)
ОБЩЕЕ
136
КОЛИЧЕСТВ
О ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММ
Е
8
8
0
Электронные Деятельнос
(цифровые) ть учителя
образовательн с учетом
ые ресурсы программы
воспитания
3 КЛАСС
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
1. Числа
1
10
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и размеры
Устная и
[Библиотека ЦОК [
письменная работа https://m.edsoo.ru/7f411
с числами:
0fe ]]
составление и
чтение, сравнение и
упорядочение,
представление в
виде суммы
разрядных
слагаемых и
дополнение до
заданного числа;
выбор чисел с
заданными
свойствами (число
единиц разряда,
чётность и т. д.).
Практическая
работа: различение,
называние и запись
математических
терминов, знаков;
их использование
на письме и в речи
при
формулировании
вывода, объяснении
ответа, ведении
математических
записей.
Работа в
парах/группах.
Обнаружение и
проверка общего
свойства группы
чисел, поиск
уникальных свойств
числа из группы
чисел.
Упражнения:
использование
латинских букв для
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
записи свойств
арифметических
действий,
обозначения
геометрических
фигур.
Игры-соревнования,
связанные с
анализом
математического
текста,
распределением
чисел (других
объектов) на
группы по одномудвум существенным
основаниям,
представлением
числа разными
способами (в виде
предметной модели,
суммы разрядных
слагаемых,
словесной или
цифровой записи),
использованием
числовых данных
для построения
утверждения,
математического
текста с числовыми
данными
(например, текста
объяснения) и
проверки его
истинности
1. Величины
2
8
Учебный диалог:
[Библиотека ЦОК [
обсуждение
https://m.edsoo.ru/7f411
практических
0fe ]]
ситуаций, в
которых необходим
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
переход от одних
единиц измерения
величины к другим.
Установление
отношения (больше,
меньше, равно)
между значениями
величины,
представленными в
разных единицах.
Применение
соотношений между
величинами в
ситуациях куплипродажи, движения,
работы. Прикидка
значения величины
на глаз, проверка
измерением,
расчётами.
Моделирование:
использование
предметной модели
для иллюстрации
зависимости между
величинами
(больше/ меньше),
хода выполнения
арифметических
действий
с величинами
(сложение,
вычитание,
увеличение/
уменьшение в
несколько раз) в
случаях, сводимых
к устным
вычислениям.
Комментирование
перехода от одних
единиц к другим
(однородным).
Пропедевтика
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
исследовательской
работы: определять
с помощью
цифровых и
аналоговых
приборов,
измерительных
инструментов
длину, массу,
время; выполнять
прикидку и оценку
результата
измерений;
определять
продолжительность
события
Итого по разделу
2. Вычисления
1
18
40
Раздел 2. Арифметические действия
Упражнения:
[Библиотека ЦОК [
устные и
https://m.edsoo.ru/7f411
письменные
0fe ]]
приёмы
вычислений. Устное
вычисление в
случаях, сводимых
к действиям в
пределах 100
(действия с
десятками, сотнями,
умножение и
деление на 1, 10,
100). Действия с
числами 0 и 1.
Прикидка
результата
выполнения
действия.
Комментирование
хода вычислений с
использованием
математической
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
терминологии.
Применение правил
порядка
выполнения
действий в
предложенной
ситуации
и при
конструирование
числового
выражения с
заданным порядком
выполнения
действий.
Сравнение
числовых
выражений без
вычислений.
Упражнение на
самоконтроль:
обсуждение
возможных ошибок
в вычислениях по
алгоритму, при
нахождении
значения числового
выражения. Оценка
рациональности
вычисления.
Проверка хода и
результата
выполнения
действия.
Дифференцированн
ое задание:
приведение
примеров,
иллюстрирующих
смысл деления с
остатком, интерпретацию результата
деления в
практической
ситуации.
Оформление
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
математической
записи: составление
и проверка
правильности
математических
утверждений
относительно
набора
математических
объектов (чисел,
величин, числовых
выражений,
геометрических
фигур).
Наблюдение
закономерностей,
общего и
различного
в ходе выполнения
действий одной
ступени (сложениявычитания,
умноженияделения).
Упражнения:
алгоритмы
сложения и
вычитания
трёхзначных чисел,
деления с остатком.
2. Числовые
2 выражения
7
Работа в
парах/группах:
составление
инструкции
умножения/деления
на круглое число,
деления чисел
подбором
Моделирование:
[Библиотека ЦОК [
использование
https://m.edsoo.ru/7f411
предметных
0fe ]]
моделей для
объяснения способа
(приёма)
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
нахождения
неизвестного
компонента
арифметического
действия.
Дифференцированн
ые задания:
установление
порядка действий
при нахождении
значения числового
выражения
Итого по разделу
3. Работа с
1 текстовой
частью
47
12
Раздел 3. Текстовые задачи
Моделирование:
[Библиотека ЦОК [
составление и
https://m.edsoo.ru/7f411
использование
0fe ]]
модели (рисунок,
схема, таблица,
диаграмма, краткая
запись) на разных
этапах решения
задачи.
Комментирование:
описание хода
рассуждения для
решения задачи: по
вопросам, с
комментированием,
составлением
выражения.
Упражнения на
контроль и
самоконтроль при
решении задач.
Анализ образцов
записи
решения задачи по
действиям и с
помощью числового
выражения.
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
Моделирование:
восстановление
хода решения
задачи по
числовому
выражению или
другой записи её
решения. Сравнение
задач.
Формулирование
полного и краткого
ответа к задаче,
анализ возможности
другого ответа или
другого способа его
получения
3. Решение
2 задачи
11
Учебный диалог:
[Библиотека ЦОК [
нахождение одной https://m.edsoo.ru/7f411
из трёх
0fe ]]
взаимосвязанных
величин при
решении задач («на
движение», «на
работу» и пр.).
Работа в
парах/группах.
Решение задач с
косвенной
формулировкой
условия, задач на
деление с остатком,
задач,
иллюстрирующих
смысл умножения
суммы на число;
оформление разных
способов решения
задачи (например,
приведение к
единице, кратное
сравнение); поиск
всех решений.
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
Практическая
работа: нахождение
доли величины.
Сравнение долей
одной величины
Итого по разделу
4. Геометрическ
1 ие фигуры
23
9
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические
фигуры
Исследование
[Библиотека ЦОК [
объектов
https://m.edsoo.ru/7f411
окружающего мира: 0fe ]]
сопоставление их с
изученными
геометрическими
формами.
Упражнение:
графические и
измерительные
действия при
построении
прямоугольников,
квадратов с
заданными
свойствами (длина
стороны, значение
периметра,
площади);
определение
размеров предметов
на глаз с
последующей
проверкой —
измерением.
Пропедевтика
исследовательской
работы: сравнение
фигур по площади,
периметру,
сравнение
однородных
величин.
Конструирование из
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
4. Геометрическ
2 ие измерения
13
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
бумаги
геометрической
фигуры с заданной
длиной стороны
(значением
периметра,
площади).
Мысленное
представление и
экспериментальная
проверка
возможности
конструирования
заданной
геометрической
фигуры
Комментирование [Библиотека ЦОК [
хода и результата
https://m.edsoo.ru/7f411
поиска информации 0fe ]]
о площади и
способах её
нахождения.
Формулирование и
проверка
истинности
утверждений о
значениях
геометрических
величин.
Нахождение
площади
прямоугольника,
квадрата,
составление
числового
равенства при
вычислении
площади
прямоугольника
(квадрата).
Учебный диалог:
соотношение между
единицами
площади,
последовательность
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
действий при
переходе от одной
единицы площади к
другой
Итого по разделу
5. Математическ
1 ая
информация
22
15
Раздел 5. Математическая информация
Работа в группах:
[Библиотека ЦОК [
подготовка
https://m.edsoo.ru/7f411
суждения о
0fe ]]
взаимосвязи
изучаемых
математических
понятий и фактов
окружающей
действительности.
Примеры ситуаций,
которые
целесообразно
формулировать на
языке математики,
объяснять и
доказывать
математическими
средствами
Оформление
математической
записи.
Дифференцированн
ое задание:
составление
утверждения на
основе
информации,
представленной в
текстовой форме,
использование
связок «если ..., то
...», «поэтому»,
«значит».
Оформление
результата
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
вычисления по
алгоритму.
Использование
математической
терминологии для
описания сюжетной
ситуации,
отношений и
зависимостей.
Практические
работы по
установлению
последовательности
событий, действий,
сюжета, выбору и
проверке способа
действия в
предложенной
ситуации для
разрешения
проблемы (или
ответа на вопрос).
Моделирование
предложенной
ситуации,
нахождение и
представление в
тексте или
графически всех
найденных
решений. Работа с
алгоритмами:
воспроизведение,
восстановление,
использование в
общих и частных
случаях алгоритмов
устных и
письменных
вычислений
(сложение,
вычитание,
умножение,
деление), порядка
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
действий в
числовом
выражении,
нахождения
периметра и
площади
прямоугольника.
Работа с
информацией:
чтение, сравнение,
интерпретация,
использование в
решении данных,
представленных в
табличной форме
(на диаграмме).
Работа в
парах/группах.
Работа по
заданному
алгоритму.
Установление
соответствия между
разными способами
представления
информации
(иллюстрация,
текст, таблица).
Дополнение таблиц
сложения,
умножения.
Решение
простейших
комбинаторных и
логических задач.
Учебный диалог:
символы, знаки,
пиктограммы; их
использование в
повседневной
жизни и в
математике.
Составление правил
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
работы
Практические
работы по
установлению
последовательности
событий, действий,
сюжета, выбору и
проверке способа
действия в
предложенной
ситуации для
разрешения
проблемы (или
ответа на вопрос).
Моделирование
предложенной
ситуации,
нахождение и
представление в
тексте или
графически всех
найденных
решений. Работа с
алгоритмами:
воспроизведение,
восстановление,
использование в
общих и частных
случаях алгоритмов
устных и
письменных
вычислений
(сложение,
вычитание,
умножение,
деление), порядка
действий в
числовом
выражении,
нахождения
периметра и
площади
прямоугольника.
Работа с
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Виды
деятельности
информацией:
чтение, сравнение,
интерпретация,
использование в
решении данных,
представленных в
табличной форме
(на диаграмме).
Работа в
парах/группах.
Работа по
заданному
алгоритму.
Установление
соответствия между
разными способами
представления
информации
(иллюстрация,
текст, таблица).
Дополнение таблиц
сложения,
умножения.
Решение
простейших
комбинаторных и
логических задач.
Учебный диалог:
символы, знаки,
пиктограммы; их
использование в
повседневной
жизни и в
математике.
Составление правил
работы
с известными
электронными
средствами
обучения (ЭФУ,
тренажёры и др.)
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ные
работы ческие
работы
Итого по разделу
15
Повторение
4
1
пройденного
материала
Итоговый
7
7
контроль
(контрольные и
проверочные
работы)
ОБЩЕЕ
136
7
1
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
[Библиотека ЦОК [
https://m.edsoo.ru/7f411
0fe ]]
[Библиотека ЦОК [
https://m.edsoo.ru/7f411
0fe ]]
4 КЛАСС
№
Название
Количество часов
Виды
Электронные
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
деятельности
(цифровые)
п программы
образовательные
о
ь-ческие
ресурсы
ные
работы
работы
Раздел 1. Числа и размеры
1. Числа
11
Упражнения: устная Библиотека ЦОК
1
и письменная
https://m.edsoo.ru/7f411
работа с числами: f36
запись
многозначного
числа, его
представление в
виде суммы
разрядных
слагаемых; классы
и разряды; выбор
чисел с заданными
свойствами (число
разрядных единиц,
чётность и т. д.).
Моделирование
многозначных
чисел,
характеристика
классов и разрядов
многозначного
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ческие
ные
работы
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
числа.
Учебный диалог:
формулирование и
проверка
истинности
утверждения о
числе. Запись числа,
обладающего
заданным
свойством.
Называние и
объяснение свойств
числа:
чётное/нечётное,
круглое, трёх(четырёх-, пяти-,
шести-) значное;
ведение
математических
записей. Работа в
парах/группах:
упорядочение
многозначных
чисел;
классификация
чисел по одномудвум основаниям;
запись общего
свойства группы
чисел.
Практические
работы:
установление
правила, по
которому составлен
ряд чисел,
продолжение
ряда, заполнение
пропусков в ряду
чисел; описание
положения числа в
ряду чисел
1. Величины
2
12
Обсуждение
практических
Библиотека ЦОК
Воспитание
https://m.edsoo.ru/7f411 ценности
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ческие
ные
работы
работы
Виды
деятельности
ситуаций.
f36
Распознавание
величин,
характеризующих
процесс движения
(скорость, время,
расстояние), работы
(производительност
ь труда, время
работы, объём
работ).
Установление
зависимостей
между величинами.
Упорядочение по
скорости, времени,
массе.
Моделирование:
составление схемы
движения, работы.
Комментирование:
представление
значения величины
на основе
содержательного
смысла;
оформление
математических
записей.
Дифференцированн
ые задания: запись в
виде равенства
(неравенства)
результата
разностного,
кратного сравнения
величин,
увеличения/
уменьшения
значения величины
в несколько раз.
Пропедевтика
исследовательской
работы: определять
с помощью
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ческие
ные
работы
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
цифровых и
аналоговых
приборов массу
предмета,
температуру
(например, воды,
воздуха в
помещении),
скорость движения
транспортного
средства;
определять с
помощью
измерительных
сосудов
вместимость;
выполнять
прикидку и оценку
результата
измерений
Итого по разделу
2. Вычисления
1
23
Раздел 2. Арифметические действия
25
Упражнения:
Библиотека ЦОК
устные вычисления https://m.edsoo.ru/7f411
в пределах ста и
f36
случаях, сводимых
к вычислениям в
пределах ста.
Обсуждение и
применение:
алгоритмы
письменных
вычислений;
проверка хода
(соответствие
алгоритму, частные
случаи выполнения
действий) и
результата
действия.
Комментирование:
хода выполнения
арифметического
действия по
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ческие
ные
работы
работы
Виды
деятельности
алгоритму,
нахождения
неизвестного
компонента
арифметического
действия.
Учебный диалог:
обсуждение
допустимого
результата
выполнения
действия на основе
зависимости между
компонентами и
результатом
действия
(сложения,
вычитания,
умножения,
деления).
Упражнения:
прогнозирование
возможных ошибок
в вычислениях по
алгоритму, при
нахождении
неизвестного
компонента
арифметического
действия.
Задания на
проведение
контроля и
самоконтроля.
Самостоятельное
применение
приёмов устных
вычислений,
основанных на
знании свойств
арифметических
действий и состава
числа.
Практические
работы: выполнение
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ческие
ные
работы
работы
2. Числовые
2 выражения
12
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
сложения и
вычитания по
алгоритму в
пределах 100 000;
выполнение
умножения и
деления.
Умножение и
деление круглых
чисел (в том числе
на 10, 100, 1000).
Наблюдение:
примеры
рациональных
вычислений.
Использование
свойств
арифметических
действий для
удобства
вычислений.
Работа в
парах/группах:
применение разных
способов проверки
правильности
вычислений;
использование
калькулятора для
практических
расчётов
Использование букв Библиотека ЦОК
для обозначения
https://m.edsoo.ru/7f411
чисел, неизвестного f36
компонента
действия. Поиск
значения числового
выражения,
содержащего 3–4
действия (со
скобками, без
скобок).
Самостоятельная
проверка
правильности
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ческие
ные
работы
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
нахождения
значения числового
выражения (с
опорой на правила
установления
порядка действий,
алгоритмы
выполнения
арифметических
действий, прикидку
результата).
Работа в группах:
приведение
примеров,
иллюстрирующих
смысл и ход
выполнения
арифметических
действий, свойства
действий
Итого по разделу
3. Решение
1 текстовых
задач
37
Раздел 3. Текстовые задачи
20
Моделирование
Библиотека ЦОК
текста задачи:
https://m.edsoo.ru/7f411
схема, рисунок,
f36
таблица, краткая
запись;
использование
геометрических,
графических
образов в ходе
решения задачи.
Обсуждение
способа решения
задачи, формы
записи решения,
реальности и
логичности ответа
на вопрос.
Дифференцированн
ые задания: выбор
основания и
сравнение задач.
Работа в
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ческие
ные
работы
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
парах/группах:
решение
арифметическим
способом задач в 2–
3 действия;
комментирование
этапов решения
задачи; разные
записи решения
одной и той же
задачи.
Практическая
работа: нахождение
доли величины,
величины по её
доле. Оформление
математических
записей: полная
запись решения
текстовой задачи
(модель; решение
по действиям, по
вопросам или с
помощью числового
выражения;
формулировка
ответа)
Итого по разделу
4. Геометрическ
1 ие фигуры
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические
фигуры
12
Исследование
Библиотека ЦОК
объектов
https://m.edsoo.ru/7f411
окружающего мира: f36
сопоставление их с
изученными
геометрическими
формами.
Упражнения:
графические и
измерительные
действия при
выполнении
измерений и
вычислений
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ческие
ные
работы
работы
Виды
деятельности
периметра
многоугольника,
площади
прямоугольника,
квадрата, фигуры,
составленной из
прямоугольников.
Конструирование,
изображение фигур,
имеющих ось
симметрии;
построение
окружности
заданного радиуса.
Комментирование
хода и результата
поиска
информации о
геометрических
фигурах и их
моделях в
окружающем.
Упражнения на
классификацию
геометрических
фигур по одномудвум основаниям.
с помощью
циркуля.
Изображение
геометрических
фигур с заданными
свойствами.
Учебный диалог:
различение,
называние фигур
(прямой угол);
геометрических
величин (периметр,
площадь).
Упражнения на
контроль и
самоконтроль
деятельности.
Определение
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ческие
ные
работы
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
размеров в
окружающем и на
чертеже на глаз и с
помощью
измерительных
приборов
Комментирование Библиотека ЦОК
хода и результата
https://m.edsoo.ru/7f411
поиска информации f36
о площади и
способах её
нахождения.
Формулирование и
проверка
истинности
утверждений о
значениях
геометрических
величин.
Практические
работы: нахождение
площади фигуры,
составленной из
прямоугольников
(квадратов),
сравнение
однородных
величин,
использование
свойств
прямоугольника и
квадрата для
решения задач
4. Геометрическ
2 ие измерения
8
Итого по разделу
20
Раздел 5. Математическая информация
15
Дифференцированн Библиотека ЦОК
ые задания:
https://m.edsoo.ru/7f411
комментирование с f36
использованием
математической
терминологии;
математическая
характеристика
предлагаемой
5. Математическ
1 ая
информация
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
Воспитание
ценности
научного
познания
Воспитание
ценности
научного
познания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ческие
ные
работы
работы
Виды
деятельности
житейской
ситуации.
Формулирование
вопросов для
поиска числовых
характеристик,
математических
отношений и
зависимостей
(последовательност
ьи
продолжительность
событий,
положение в
пространстве,
формы и размеры).
Работа в группах:
обсуждение
ситуаций
использования
примеров и
контрпримеров;
планирование сбора
данных о заданном
объекте (числе,
величине,
геометрической
фигуре).
Дифференцированн
ые задания:
оформление
математической
записи;
представление
информации в
предложенной или
самостоятельно
выбранной форме.
Комментирование:
установление
истинности
заданных и
самостоятельно
составленных
утверждений.
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ческие
ные
работы
работы
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Практические
работы: учебные
задачи с точными и
приближёнными
данными,
доступными
электронными
средствами
обучения,
пособиями;
использование
простейших шкал и
измерительных
приборов. Учебный
диалог:
«Применение
алгоритмов
в учебных и
практических
ситуациях». Работа
с информацией:
чтение,
представление,
формулирование
вывода
относительно
данных,
представленных в
табличной форме
(на диаграмме,
схеме, другой
модели)
Итого по разделу
Повторение
пройденного
материала
Итоговый
контроль
(контрольные и
проверочные
работы)
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
15
14
2
7
7
136
7
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411
f36
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
№
Название
Количество часов
п/ разделов и тем Всег Контрол Практи
п программы
о
ь-ческие
ные
работы
работы
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятельнос
ть учителя с
учетом
программы
воспитания
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК
«МАТЕМАТИКА. 1-4 КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.»
1 КЛАСС
№
Тема урока
Количество
п/п
часов
1 Количественный счёт. Один, два, три…
1
2 Порядковый счёт. Первый, второй, третий…
1
3 Расположение предметов и предметов на плоскости, в пространстве:
1
слева/справа, сверху/снизу; установление пространственных отношений.
Вверху. Внизу. Слева. Справа
4 Сравнение по количеству: столько же, сколько. Только же. Больше. Меньше
1
5 Сравнение по содержанию: больше, меньше. Только же. Больше. Меньше
1
6 Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер, запись)
1
7 Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве:
1
установление пространственных отношений. Вверху. Внизу, слева. Справа. Что
узнали. Чему научились
8 достоверение, чтение чисел. Число и цифра 1
1
9 Число и количество. Число и цифра 2
1
10 Сравнение чисел, упорядочение чисел. Число и цифра 3
1
11 Увеличение числа на одну или несколько единиц. Знакомства действия
1
12 Уменьшение числа на одну или несколько единиц. Знакомства действия
1
13 Многоугольники: различение, сравнение, изображение от рук на листе в клетку.
1
Число и цифра 4
14 Длина. Сравнение по длине: длиннее, размеры, одинаковые по длине.
1
15 Составление количества. Запись чисел в заданном порядке. Число и цифра 5
1
16 Конструирование целого из частей (долото, геометрических фигур)
1
17 Чтение таблицы (содержащей не более четырех данных)
1
18 Распознание геометрических фигур: точки, отрезки и др. Точка. Кривая линия.
1
Прямая линия. Отрезок. Луч
19 Изображение геометрических фигур с помощью удлинения листа в клетках
1
20 Сбор данных об объекте по изображению; выбор объекта по описанию
1
21 Запись результата сравнения: больше, меньше, столько же (равномерно). Знаки
1
сравнения
22 Сравнение без измерения: выше — ниже, шире — уже, длиннее — браслеты.
23 Сравнение геометрических фигур: общее, различное. Многоугольник. Круг
24 Расположение, описание расположения геометрических фигур на плоскости.
Число и цифра 6
25 Увеличение, уменьшение числа на одну или несколько единиц. Числа 6 и 7.
Цифра 7
26 Число как результат счета. Составление количества. Числа 8 и 9. Цифра 8
27 Число результатов измерения. Числа 8 и 9. Цифра 9
28 Число и цифра 0
29 Число 10
30 Закономерность в ряду заданных объектов: ее обнаружение, продолжение ряда
31 Обобщение. Состав чисел в пределах 10
32 Единицы длины: сантиметр. Сантиметр
33 Измерение длины отрезка. Сантиметр
34 Чтение рисунков, схем с 1—2 числами данных (значениями данных величины)
35 Измерение длины с помощью длины. Сантиметр
36 Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов
37 Числа от 1 до 10. Повторение
38 Действие предложения. Компоненты действия, запись равенства. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
39 Наличие в пределах 10. Применение практически установлено. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
40 Запись результата увеличения на несколько единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1
41 Дополнение к 10. Запись действия
42 Текстовая задача: структурные элементы. Дополнение текста к задаче. Задача
43 Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
изображению. Задача
44 Текстовая сюжетная задача в одном действии: запись решения, ответ на задачу.
Модели задач: краткая запись, рисунок, схема
45 Текстовая сюжетная задача в одном действии: запись решения, ответ на задачу.
Задачи по увеличению числа на несколько единиц
46 Составление задачи по кратким записям, рисунку, выкройке
47 Изображение геометрических фигур с помощью удлинения листа в клетки.
Изображение ломаной
48 Таблица сложения чисел (в пределах 10)
49 Текстовая сюжетная задача в одном действии: запись решения, ответ на задачу.
Задачи на превышение суммы
50 Текстовая сюжетная задача в одном действии. Выбор и объяснение верного
решения задачи
51 Обобщение по теме «Решение текстовых задач»
52 Сравнение длин отрезков
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
53 Сравнение по длине, проверка результата сравнительным измерениям
54 Группировка объектов по заданному признаку
55 Свойства объектов группы, группировка по самостоятельно установленному
свойству
56 Расположение предметов и предметов на плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных
отношений. Внутри. Вне. Между. Перед? За? Между?
57 Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника,
четырехугольника. Распознание треугольников на чертеже
58 Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника,
четырехугольника. Распределение фигур по группам. Отрезок Ломаная.
Треугольник
59 Построение отрезка заданной длины
60 Многоугольники: различение, сравнение, изображение от рук на листе в клетку.
Прямоугольник. Квадрат
61 Обобщение по теме «Пространственные отношения и геометрические фигуры»
62 Сравнение двух объектов (долото, величина, геометрическая фигура, задача)
63 Действие вычитания. Компоненты действия, запись равенства
64 Вычитание в пределах 10. Применение практически установлено. Вычитание
вида 6 - □, 7 - □
65 Сложение и вычитание в пределах 10
66 Запись результата вычитания нескольких единиц. Вычитание вида 8 - □, 9 - □
67 Выбор и запись арифметического действия в практической ситуации
68 Устное сложение и вычитание в пределах 10. Что выяснилось. Чему научились
69 Текстовая сюжетная задача в одном действии: запись решения, ответ на задачу.
Задачи по уменьшению числа на несколько единиц
70 Текстовая сюжетная задача в одном действии: запись решения, ответ на задачу.
Задачи на разностное сравнение
71 Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Литр
72 Перестановка предполагаемых приложений чисел
73 Переместительное свойство сложения и его применение для вычислений
74 Извлечение данных из строк, столбцов таблицы
75 Выполнение 1—3-шаговых инструкций, имен с вычислениями
76 Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 10. Что выяснилось. Чему
научились
77 Текстовая сюжетная задача в одном действии: запись решения, ответ на задачу.
Задачи по увеличению и уменьшению числа на несколько единиц
78 Геометрические фигуры: квадрат. Прямоугольник. Квадрат
79 Геометрические фигуры: контуры. Прямоугольник. Квадрат
80 Выбор и запись арифметического действия для получения ответа на вопрос
81 Комментирование хода увеличения, второго числа до заданного; действие
записи
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
Компоненты действия предложения. Нахождение неизвестного компонента
Решение задачи по увеличению, уменьшению длины
Увеличить, уменьшить длину отрезка. Построение, запись действия
Построение квадрата
Текстовая сюжетная задача в одном действии: запись решения, ответ на задачу.
Задачи по нахождению неизвестного маленького
Текстовая сюжетная задача в одном действии: запись решения, ответ на задачу.
Задачи по нахождению неизвестного вычитаемого
Вычитание как действие, обратное сложение
Сравнение без измерения: старше — моложе, тяжелее — легче. Килограмм
Выполнение 1—3-шаговых инструкций, названий с измерениями длины.
Внесение одного-двух данных в таблицу
Компоненты действия вычитания. Нахождение неизвестного компонента
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание. Повторение. Что узнали. Чему
научились
Задачи на превышение суммы и остатка. Повторение, что выяснилось. Чему
научились
Задачи по увеличению (уменьшению) числа на несколько единиц. Повторение.
Что узнали. Чему научились
Числа от 11 до 20. Десятичный принцип записи чисел. Нумерация
Порядок следования чисел от 11 до 20. Сравнение и упорядочение чисел
Однозначные и двузначные числа
Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление равенства между ними.
дециметр
Измерение длины отрезка в разных единицах (сантиметры, дециметры)
Сложение в пределах 20 без перехода через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
Вычитание в пределах 20 без перехода через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
Десяток. Счёт десятками
Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток. Что узнали.
Чему научились
Составление и чтение числового выражения, протокол 1-2 действия
Обобщение. Числа от 1 до 20: различение, чтение, запись. Что узнали. Чему
научились
Сложение и вычитание с числом 0
Задачи на разностное сравнение. Повторение
Переход через десяток при составлении. Представление моделей и запись
действий. Табличное сложение
Переход через десяток при вычитании. Представление моделей и запись
действий
Сложение внутри 15. Сложение вида □ + 2, □ + 3. Сложение вида □ + 4.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Сложение вида □ + 5. Сложение вида □ + 6
112 Вычитание внутри 15. Табличное вычитание. Вычитание вида 11 - □.
Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида 13 - □. Вычитание вида 14 - □.
Вычитание вида 15 - □
113 Сложение и вычитание в пределах 15. Что выяснилось. Чему научились
114 Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Сложение однозначных чисел с
переходом через десяток. Что узнали. Чему научились
115 Таблица сложения. Применение таблиц для сложения и вычитания чисел в
пределах 20
116 Сложение в пределах 20. Что выяснилось. Чему научились
117 Вычитание в пределах 20. Что выяснилось. Чему научились
118 Сложение и вычитание в пределах 20 с комментированием хода выполнения
действия
119 Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение предложенных одинаковы.
120 Обобщение. Состав чисел в пределах 20. Что удалось выяснить. Чему
научились в 1 классе
121 Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
122 Обобщение. Комментирование сложений и вычитаний с переходом через
десяток. Что узнали. Чему научились в 1 классе
123 Обобщение по теме «Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание». Что узнали.
Чему научились в 1 классе
124 Числа с 11 до 20. Повторение. Что узнали. Чему научились в 1 классе
125 Единица длины: сантиметр, дециметр. Повторение. Что узнали. Чему научились
в 1 классе
126 Числа от 1 до 20. Сложение с переходом через десяток. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
127 Числа от 1 до 20. Вычитание с переходом через десяток. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
128 Числа от 1 до 20. Повторение. Что узнали. Чему научились в 1 классе
129 Нахождение неизвестного компонента: действия сложения, вычитания.
Повторение. Что узнали. Чему научились в 1 классе
130 Измерение длины отрезка. Повторение. Что узнали. Чему научились в 1 классе
131 Сравнение, группировка, формальности, высказывания. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
132 Таблицы. Повторение. Что узнали. Чему научились в 1 классе
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
2 КЛАСС
№ Тема урока
1
Числа от 1 до 100: действия с числами до 20. Повторение
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
132
Количество
часов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Устное сложение и вычитание в пределах 20. Повторение
Числа в пределах 100: чтение, запись. Десятичный принцип записи чисел.
Поместное значение цифры в цифрах. Десяток. Счёт десятками до 100. Числа от
11 до 100
Числа в пределах 100: десятичный состав. Представление чисел в виде суммы
разрядных предположений
Числа в пределах 100: упорядочение. Установлены правила в записи
последовательности чисел, ее продолжение
Входная контрольная работа
Свойства чисел: однозначные и двузначные числа.
Работа со средними: измерение длины (единица длины — миллиметр)
Измерение масштабное. Решение практических задач
Сравнение чисел в пределах 100. Неравенство, запись цветов.
Работа со средними: измерение длины (единица длины — метр)
Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц/десятков
Работа со средними: измерение длины (единицы длины — метр, дециметр,
сантиметр, миллиметр)
Работа с крупными. Единицы стоимости: рубль, копейка
Соотношения между единицами измерения (в пределах 100). Соотношения
между единицами: рубль, копейка; метр, сантиметр
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия
(сложение, вычитание)
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
зависимости между числами/величинами.
Представление текста задачи разными методами: в виде схем, краткие записи
Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур: это объяснение с
использованием математической терминологии.
Фиксация ответа на задачу и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, исследование плана, соответствие поставленному вопросу)
Работа с крупными: измерение времени. Единица времени: час
Распознание и изображение геометрических фигур: ломаная. Длина ломаной
Измерение длины ломаной, нахождение длины ломаной с помощью
компьютера. Сравнение длины ломаной с длиной отрезка
Работа с крупными: измерение времени (единицы времени — час, минута).
Определение времени по часам
Разностное сравнение чисел, величина
Работа с крупными: измерение времени (единицы времени – час, минута).
Единицы времени – часы, минуты, секунды.
Составление, числового выражения со скобками, чтение без скобок
Измерение периметра прямоугольника, запись результата измерения в
сантиметрах
Сочетательное свойство сложения
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
31 Переместительные, сочетающие свойства сложений, их применение для
вычислений
32 Характеристика числа, группы чисел. Группировка чисел по выбранному
признаку. Групповые числовые выражения по выбранному свойству
33 Контрольная работа №1
34 Составление предложений с использованием математической терминологии;
проверка достоверности утверждений. Составление верных соотношений и
рисунков
35 Дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числами данных.
Столбчатая диаграмма; использование диаграмм данных для решения научных
и практических задач
36 Нахождение, формулирование одной-двух таблиц, набор математических
объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
37 Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сложение и вычитание с
буквенными числами
38 Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через разряд. Вычисления вида 36+2, 36+20
39 Проверка результата расчета (реальность ответа, обратное действие). Проверка
предложений и вычитания. Вычисление вида 36 - 2, 36 - 20
40 Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Дополнение до
круглого числа. Вычисления вида 26+4, 95+5
41 Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сложение без
перехода через разряд.
42 Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Вычитание без
перехода через разряд.
43 Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Вычитывание
двузначного числа из круглого числа.
44 Контрольная работа №2
45 Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Числовое выражение без
скобок: составление, чтение, устное нахождение значений.
46 Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Числовое выражение со
скобками: составление, чтение, устное нахождение значений.
47 Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Приемы прибавления
однозначного числа с переходом через разряд. Вычисления вида 26 + 7
48 Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Приемы вычитания
однозначного числа с переходом через разряд. Вычисления вида 35 - 7
49 Верные (истинные) и неверные (ложные) заявления, содержащие
количественные, пространственные отношения.
50 Вычисление суммы, разности удобным способом
51 Оформление решения задачи (по вопросам, по действиям с пояснением)
52 Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все»
53 Расчётные задачи по увеличению/уменьшению размеров на несколько единиц
54 Взаимосвязь компонентов и результат действия сложения. Буквенные
выражения. Уравнения
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
55 Построение отрезка заданной длины
56 Неизвестный компонент действия предложения, его нахождение. Проверка
предложения
57 Взаимосвязь компонентов и результат действия вычитания. Проверка
вычитания
58 Неизвестный компонент действия вычитания, его нахождение
59 Планируйте решение задач в двух действиях, выбор соответствующего плана
арифметических действий.
60 Запись решения задачи в двух действиях
61 Работа со таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения),
внесение данных в таблицу.
62 Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения;
графики дежурств, наблюдения в природе и пр.), внесение данных в таблицу.
Проверка предложения
63 Классификация объектов по заданному и самостоятельно установленному
основанию
64 Сравнение геометрических фигур
65 Контрольная работа №3
66 Распознание и изображение геометрических фигур: многоугольник, ломаная.
67 Периметр многоугольника (треугольник, четырехугольник)
68 Алгоритм письменного предложения чисел
69 Алгоритм письменного вычитывания чисел
70 Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямые, отрезки.
71 Распознание и изображение геометрических фигур: прямой угол. Виды углов
72 Правила составления рядов чисел, величин, геометрических фигур (правила
формирования, правила проверки, дополнения рядов)
73 Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Прибавление и
вычитание однозначного числа с переходом через разряд.
74 Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Вычисления вида 52 24
75 Письменное сложение и вычисление чисел в пределах 100. Прикидка
результата, его проверка
76 Конструирование геометрических фигур (треугольника, четырехугольника,
многоугольника)
77 Сравнение геометрических фигур: прямоугольник, квадрат. Противоположные
стороны валюты
78 Увеличение, уменьшение длины отрезка до заданной величины. Действие
записи (в см и мм, в мм)
79 Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных компьютеров
80 Письменное сложение и вычитание. Повторение
81 Устное предложение необходимых чисел
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
82 Контрольная работа №4
83 Оформление решения задачи с помощью числового выражения
84 Геометрические фигуры: разбиение прямоугольника на квадраты, составление
контура из квадратов. Составление контура из геометрических фигур
85 Изображение на листе в ячейке квадрата с заданной четвертой стороной
86 Изображение на листе в клетках с заданными длинами сторон
87 Умножение чисел. Компоненты действия, запись равенства
88 Взаимосвязь сложений и умножения
89 Применение умножения практически установлено. Составление модели
действия
90 Измерение периметра прямоугольника, запись результата измерения в
сантиметрах. Свойство противоположной стороны
91 Решение задачи на прохождение периметра прямоугольника, квадрата
92 Применение умножения для решения практических задач
93 Нахождение произведений
94 Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия
(умножение, деление)
95 Переместительное свойство умножения
96 Контрольная работа №5
97 Деление чисел. Компоненты действия, запись равенства
98 Применение деления практически установлено
99 Нахождение неизвестного предполагаемого (вычисления в пределах 100)
100 Нахождение неизвестного уменьшения (вычисления в пределах 100)
101 Нахождение неизвестного вычитаемого (вычисления в пределах 100)
102 Закономерность в ряде объектов повседневной жизни: ее объяснение с
использованием математической терминологии
103 Вычитание количества из числа, числа из количества
104 Задачи на конкретный смысл арифметических действий. Повторение
105 Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 2.
106 Решение задачи на преодоление периметра многоугольника (треугольника,
четырехугольника)
107 Табличное умножение в пределах 50. Деление на 2
108 Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 3.
109 Табличное умножение в пределах 50. Деление на 3
110 Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 4.
111 Табличное умножение в пределах 50. Деление на 4
112 Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 5.
113 Контрольная работа №6
114 Табличное умножение в пределах 50. Деление на 5
115 Расчётные задачи на увеличение/уменьшение формы в несколько раз
116 Порядок выполнения действий в числевом вы увидите, содержащем действия
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
предложения и вычитания (без скобок) в пределах 100 (2-3 действий);
нахождение его значения
117 Порядок выполнения действий в количественном выражении, содержащем
действия предложений и вычитаний (со скобками) в пределах 100 (2-3
действий); нахождение его значения
118 Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 6 и на 6.
119 Табличное умножение в пределах 50. Деление на 6
120 Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 7 и на 7.
121 Табличное умножение в пределах 50. Деление на 7
122 Табличное умножение в пределах 50. Умножение чисел 8 и на 8.
123 Табличное умножение в пределах 50. Деление на 8
124 Табличное умножение в пределах 50. Умножение чисел 9 и на 9.
125 Табличное умножение в пределах 50. Деление на 9. Таблица умножения
126 Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
127 Работа с крупными: сравнение по массе (единица массы — килограмм)
128 Итоговая контрольная работа
129 Составление утверждений относительно заданного набора геометрических
фигур. Распределение геометрических фигур по группам
130 Алгоритмы (приёмы, правила) построения геометрических фигур
131 Работа с электронными средствами обучения: правила работы, выполнение
заданий.
132 Обобщение изучаемого за курс 2 класса
133 Единица длины, массы, времени. Повторение
134 Задачи в два действия. Повторение
135 Геометрические фигуры. Периметр. Математическая информация. Работа с
информацией. Повторение
136 Числа от 1 до 100. Умножение. Деление. Повторение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
3 КЛАСС
№ Тема урока
1
2
3
4
5
6
Устные расчеты, сводимые к действиям в пределах 100
Сложение и вычитание однородных величин
Взаимосвязь арифметических действий: сложения и вычитания, умножения и
деления.
Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, в несколько раз
Неизвестный компонент арифметического действия: различение, называние,
комментирование процесса нахождения.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия предложения
(вычитания)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
136
Количество
часов
1
1
1
1
1
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Изображение фигуры – отрезка, прямоугольника, квадрата – с заданными
измерениями; обозначение фигур буквами
Входная контрольная работа
Работа с текстами: анализ данных и отношений, представление текста на
моделях. Решение задач по преодолению четвёртого пропорционального
Таблицы с данными о различных процессах и явлениях; внесение данных в
таблицу
Решение задачи с геометрическим учетом
Логические рассуждения (одно-двухшаговые) со связками «если…, то…»,
«поэтому», «значит», «все», «и», «некоторые», «каждый»
Устные вычисления: встречное свойство умножения
Переместительное свойство умножения
Задачи по применению смысла арифметических действий сложения, умножения
Таблица умножения и деления
Умножение и деление в пределах 100: приемы устных компьютеров
Сочетательное свойство умножения
Нахождение периметра многоугольника
Задачи по применению смысла арифметических действий вычитывания, деления
Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации
Задачи применения в зависимости от «цена-количество-стоимость»
Задачи на движение одного объекта. Связь между крупными: масса одного
предмета, количество предметов, масса всех предметов.
Порядок действий в численном вы наблюдаете (со скобками)
Порядок действий в числевом вы наблюдаете (без скобок)
Задачи по расчету скорости, времени или пройденного пути при движении
одного объекта. Связь между крупными людьми: расход ткани на одну вещь,
количество вещей, расход ткани на все вещи.
Контрольная работа №1
Равенства и письма с числами: чтение, составление
Умножение и деление в пределах 100: таблица умножения и деления
Умножение и деление с числами 6
Задачи на понимание отношений больше или меньше на…
Задачи на разностное сравнение
Задачи на сокращенное сравнение
Задачи на понимание отношений больше или меньше в…
Столбчатая диаграмма: чтение
Столбчатая диаграмма: использование данных для решения научных и
практических задач
Сравнение математических объектов (общее, различное,
уникальное/специфическое)
Выбор формы представления информации. Линейные диаграммы
Умножение и деление с числом 7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Верные (истинные) и неверные (ложные) положения: проектирование, проверка.
Свойства чисел. Математические игры с числами
Краткое сравнение чисел
Равенства и цвета: установление истинности (верное/неверное)
Единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр.
Площадь площади, квадрата
Изображение на клетчатой бумаге расположено на заданной площади.
Сравнение площадей фигуры с помощью наложений
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигур на части, составление
фигур из частей)
Конструирование многоугольника из данных фигуры, деление многоугольника
на части
Периметр и площадь прямоугольника: общее и различное
Объем и приемы ее нахождения
Прохождение квадрата площади, квадрата
Алгоритмы (правила) нахождения периметра и площади
Умножение и деление с числами 8
Таблица умножения: анализ, формулирование закономерностей
Умножение и деление с числами 9
Контрольная работа №2
Планирование хода решения задачи арифметическим способом. Решение задач
изученных видов
Конструирование контура из данных фигуры, деление контура на части
Переход от одних точек площади к другим
Задачи на работу (производительность труда) на одном объекте
Задачи по расчету производительности труда, времени или объема выполненной
работы
Применение противоположного, сочетательного свойства при умножении
Проверка правильности прохождения периметра, площади контура
Прохождение площади в заданных объектах
Арифметические действия с числом 1
Умножение и деление в пределах 100: внетабличные действия.
Арифметические действия с числом 0
Нахождение фигуры, составленной из прямоугольников (квадратов)
Задачи оценки достоверности и логичности
Вычисления с числами 0 и 1. Деление нуля на число
Задачи на превышение доли измерения
Доля измерения: сравнение долей одной величины
Доля измерения: половина, четверть в практической ситуации, сравнение
величин, выраженных долей.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
74 Алгоритмы (правила) построения геометрических фигур. Правила строительства
окружности и круга
75 Время (единица времени — секунды); установка соотношения
«быстрее/медленнее на/в». Определение с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов времени; прикидка и оценка
результатов измерений
76 Время (единица времени — секунды); соотношение «начало, окончание,
продолжительность событий» в практической ситуации
77 Расчёт времени. Соотношение «начало, окончание, продолжительность
событий» в практической ситуации
78 Соотношение «больше/меньше на/в» в ситуациях сравнения предметов и
предметов на основе измерения величины
79 Контрольная работа №3
80 Устное умножение суммы на число
81 Умножение и деление двузначного числа на однозначное число
82 Внетабличное устное умножение и деление в пределах 100
83 Приемы умножения двузначного числа на однозначное число
84 Выбор верного решения задачи
85 Разные способы решения задач
86 Уменьшение суммы числа
87 Разные приемы записи решения задачи
88 Нахождение неизвестного компонента арифметического действия умножения
(деления)
89 Устное деление двузначного числа на двузначное
90 Проверка результата вычисления: обратное действие, применение метода,
точность достоверности результата.
91 Деление на однозначное число в пределах 100
92 Применение устных приемов расчета для решения практических задач
93 Контрольная работа №4
94 Задачи по пониманию смысла арифметического действия разделение с остатком
95 Устное разделение с остатком; его приложение практически установлено
96 Нахождение периметра в заданных единицах длины
97 Изображение на клетчатой бумаге расположено с заданным значением
периметра.
98 Дополнение изображения (чертежа) данными на основе измерений
99 Работа с таблицей: анализ данных, использование информации для борьбы с
вопросами и решения задач
100 Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в» (в повторении)
101 Практическая работа по разделу "Величины". Повторение
102 Числа в пределах 1000: чтение, запись, упорядочение
103 Работа с информацией: чтение информации, представленной в разной форме.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Римская система счисления
104 Числа в пределах 1000: чтение, запись
105 Увеличение и уменьшение числа в несколько раз (в том числе в 10, 100 раз)
106 Числа в пределах 1000: представление в виде суммы разрядных слагаемых
107 Математическая информация. Алгоритмы. Повторение
108 Классификация объектов по внешним сторонам
109 Числа в пределах 1000: сравнение
110 Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в»
111 Измерение длины объекта, упорядочение по длине
112 Длина (единица длины — миллиметр, километр); взаимодействие между
крупными компаниями в пределах тысяч
113 Прохождение периметра по сторонам, квадрата
114 Сложение и вычитание с буквенными числами
115 Сложение и вычитание в пределах 1000
116 Алгоритмы (правила) устных и письменных компьютеров (сложение, вычитание,
умножение, разделение)
117 Письменное умножение на однозначное число в пределах 100
118 Письменное сложение в пределах 1000
119 Письменное вычитание в пределах 1000
120 Алгоритм деления однозначного числа
121 Контрольная работа №5
122 Умножение круглого числа, на круглое число
123 Деление круглого числа, на круглое число
124 Приемы умножения трехзначного числа на однозначное число
125 Изображение изображена с заданным отношением к длинней стороне (больше
или меньше на, в)
126 Умножение и деление трехзначного числа на однозначное число
127 Задачи на расчет времени, количества
128 Приемы деления трехзначного числа на однозначное число
129 Приемы деления на однозначное число
130 Проверка правильности микросхемы: прикидка и оценка результата. Знакомство
с калькулятором
131 Числа. Числа от 1 до 1000. Повторение
132 Текстовые задачи. Задачи в 2-3 действия. Повторение и закрепление
133 Запись решения задач по действиям с пояснениями и с помощью числового
выражения
134 Алгоритмы (правила) порядков действий в числе, которые вы наблюдаете
135 Нахождение значения числового выражения (со скобками или без скобок)
136 Итоговая контрольная работа
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
136
4 КЛАСС
№ Тема урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Числа от 1 до 1000: чтение, запись, сравнение
Числа от 1 до 1000: установленные правила в соответствии с
последовательностью, упорядочением, классификацией.
Установлен порядок выполнения действий в числевом времени (без скобок),
содержащем 2-4 действия.
Установление порядка выполнения действий в количественном выражении (со
скобками), содержащем 2-4 действия.
Периметр фигуры, составленной из двух трех контуров (квадратов)
Повторное обучение в 3 классе. Алгоритм умножения однозначного числа
Повторное обучение в 3 классе. Алгоритм деления однозначного числа
Входная контрольная работа
Приемы прикидки результата и оценка правильности выполнения деления
Анализ текстовой задачи: данные и отношения
Правила работы с электронными техническими средствами. Применение
электронных средств для подключения алгоритмов компьютеров
Представление текстовой задачи на моделях
Столбчатая диаграмма: чтение, дополнение
Число за пределами миллионов: увеличение и уменьшение числа на несколько
единиц разряда
Составление числового выражения (суммы, разности) с комментированием,
нахождение его значений
Решение задачи разными способами
Задачи оценки достоверности и логичности
Числа за пределами миллионов: чтение, запись
Запись решения задачи с помощью числового выражения
Числа за пределами миллионов: представление многозначного числа в виде
суммы разрядных слагаемых
Сравнение чисел в пределах миллионов
Общее группы многозначных чисел. Классификация чисел. Класс миллионы.
Класс миллиардов
Контрольная работа №1
Сравнение и упорядочение чисел
Решение задачи на работу
Составление высказываний о свойствах чисел. Запись сравнительного числа
Умножение на 10, 100, 1000
Деление на 10, 100, 1000
Количество
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
29 Наглядные представления о симметрии. Фигуры, предназначенные для
симметрии
30 Работа с утверждениями (одно-/двухшаговые) с использованием изученных
связок: конструирование, проверка истинности(верные (истинные) и неверные
(ложные))
31 Сравнение объектов по длине. Соотношения между средними длинами, их
применение
32 Применение соотношений между единицами длины практически и научно
установлено
33 Сравнение объектов на площади. Соотношения между квадратами, их
применение
34 Применение соотношений между единицами площадей в практических и
научных целях.
35 Решение задач по прохождению площади
36 Прохождение фигуры по площади разными способами: палетка, разбиение по
сторонам или одиночные квадраты.
37 Сравнение объектов по массе. Соотношения между средними массами, их
применение
38 Применение соотношений между единицами массы в практических и научных
целях
39 Сравнение протяженности во времени. Соотношения между единицами времени,
их применение
40 Применение соотношений между единицами времени в практических и научных
целях установлено
41 Решение задач на расчетное время
42 Доля измерения времени, массы, длины
43 Сравнение размера, регулирование величины
44 Закрепление. Таблица единиц времени
45 Контрольная работа №2
46 Применение представлений о площади для решения задач
47 Решение задачи на определение меры (массы, длины)
48 Задачи по измерению размеров (массы, длины)
49 Письменное сложение многозначных чисел
50 Решение задач по прохождению длины
51 Приемы прикидки результата и оценка правильности выполнения сложения
52 Разностное и краткое сравнение величин
53 Письменное вычитание многозначных чисел
54 Приемы прикидки результата и оценка правильности выполнения вычитания
55 Устные приемы вычислений: сложение и вычитание многозначных чисел
56 Дополнение многозначного числа до заданного круглого числа
57 Нахождение действия неизвестного компонента (с комментированием)
58 Нахождение неизвестного компонента действия вычитания (с
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
комментированием)
Примеры и контрпримеры
Изображение фигуры, симметричной заданной
Вычисление доли измерения
Применение представленных одоленых мер для решения практических задач (в
одном действии)
Планирование хода решения задачи арифметическим способом
Сравнение математических объектов (общее, различное,
уникальное/специфическое)
Контрольная работа № 3
Арифметические действия с крупными: сложение, вычитание
Поиск и использование данных для решения практических задач
Задачи по нахождению цены, количества, стоимости товара
Запись решения задач по действиям с пояснениями и с помощью числового
выражения
Применение представленных о составлении, вычитании для решения
практических задач (в одном действии)
Задачи с поддерживаемыми данными
Таблица: чтение, дополнение
Конструирование: разбиение фигур на прямоугольники (квадраты), построение
фигур из прямоугольников. Выполнение построек
Устные приемы вычисления: умножение и деление многозначными числами
Умножение на однозначное число в пределах 100000
Увеличение значения величины в несколько раз (умножение на однозначное
число)
Составление числового выражения (произведения, частные) с
комментированием, нахождением его значений
Взаимное расположение геометрических фигур на чертеже
Нахождение неизвестного компонента действия умножения (с
комментированием)
Нахождение неизвестного компонента действия деления (с комментированием)
Сравнение геометрических фигур
Закрепление по теме "Равенство, содержащее неизвестный компонент
арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента"
Деление на однозначное число в пределах 100000
Составление числового выражения, руководство 2 действия, нахождение его
значения
Уменьшение значения величины в несколько раз (деление на однозначное число)
Контрольная работа №4
Число, большее или меньшее данное число в заданное число раз
Применение представлений об умножении, делении для решения практических
задач (в одном действии)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
89 Повторение пройденного по разделу "Нумерация"
90 Сравнение результатов числовых выражений с одним арифметическим
объяснением
91 Разные приемы записи решения задачи
92 Работа с условиями: составление и проверка логических рассуждений при
условии постановки задач, формулирование результатов.
93 Решение задачи на прохождение периметра по прямоугольнику (квадрату)
94 Решение задач, отражающих ситуацию купли-продажи
95 Закрепление изученного по разделу «Арифметические действия»
96 Периметр многоугольника
97 Решение задачи по движению
98 Решение расчетных задач (расходы, изменения)
99 Использование данных таблиц, диаграмм, схем, рисунков для ответов на
вопросы, проверки подлинности утверждений
100 Разные формы представления одной и той же информации
101 Модели пространственных геометрических фигур в окружающем мире (шар,
куб)
102 Проекции предметов окружающего мира на плоскость
103 Применение алгоритмов для вычисления
104 Деление с остатком
105 Правила работы с электронными техническими средствами. Применение
электронных средств для закрепления методов решения текстовых задач
106 Нахождение значения числового выражения, таблица 2-4 действия
107 Правила работы с электронными техническими средствами. Применение
электронных средств для крепления. Навыки конструирования с использованием
геометрических фигур.
108 Алгоритм умножения на двузначное число в пределах 100000
109 Практическая работа "Конструирование: разбиение фигур на прямоугольники
(квадраты), построение фигур из фигур/квадратов". Повторение
110 Приемы прикидки результата и оценка правильности выполнения умножения
111 Умножение на двузначное число в пределах 100000
112 Контрольная работа №5
113 Модели пространственных геометрических фигур в окружающем мире
(цилиндр, пирамида, конус)
114 Применение алгоритмов для построения геометрической фигуры, измерения
длины отрезка
115 Письменное умножение и деление многозначных чисел
116 Классификация объектов по одному-двуму направлению
117 Закрепление по теме "Письменные расчеты"
118 Закрепление по теме "Задачи на установление времени, расчёт количества,
расхода, изменения"
119 Суммирование данных строк, столбцов данной таблицы
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
120
121
122
123
Алгоритм деления на двузначное число в пределах 100000
Деление на двузначное число в пределах 100000
Окружность, круг: распознавание и изображение
Задачи по нахождению производительности труда, времени работы, объема
выполненной работы
124 Задачи с избыточными и недостающими данными
125 Окружность и круг: построение, нахождение радиуса
126 Применение представлений о периметре многоугольника для решения задач
127 Итоговая контрольная работа
128 Закрепление. Практическая работа по теме «Окружность, круг: распознавание и
изображение; построение окружности заданного радиуса». Повторение по теме
"Геометрические фигуры"
129 Закрепление по теме "Разные способы решения некоторых видов изученных
задач"
130 Задачи на перемещение скорости, времени, пройденного пути
131 Закрепление. Работа с текстовой частью
132 Закрепление по теме «Задачи на измерение размера, размера по ее доле».
Материал для расширения и углубления знаний
133 Построение изученных геометрических фигур заданными измерениями) с
помощью чертежных инструментов: стороны, угольника, круга.
134 Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; их различение, называние
135 Составление числового выражения, руководство 1-2 действий и соблюдение его
значений
136 Закрепление по теме "Пространственные геометрические фигуры (тела)"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
136
